백준 24479, 24480 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1, 2

문제설명

오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

dfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    for each x ∈ E(R)  # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
        if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}

제한사항

• N (5 ≤ N ≤ 100,000)
• M (1 ≤ M ≤ 200,000)
• R (1 ≤ R ≤ N)
• 1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제

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이 문제의 key 포인트

-> 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

입력받은 간선정보를 그래프로 정리한 뒤 각 그래프를 정렬하면 된다.

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자료구조 및 알고리즘: DFS

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문제풀이

24479번 문제

첫번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!)

# BOJ 24479 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1
# 700ms
# 156956KB
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline
N, M, R = map(int, input().split())
result = [0] * (N + 1)
# 그래프 만들기
graph = [[] for _ in range(N + 1)]
for i in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    # 양방향 간선
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)

# 인접정점 오름차순 방문
for j in range(N + 1):
    graph[j].sort()

visited = [False] * (N + 1)
count = 1
def DFS(r):
    global count
    # 방문처리
    visited[r] = True
    result[r] = count
    # 현재 노드와 연결되어있는 노드 순차탐색
    for i in graph[r]:
        if visited[i] == False:
            count += 1
            DFS(i)

DFS(R) 

for i in range(1, N + 1):
    print(result[i])

BFS, DFS를 구현할 때에는 각 노드에 연결된 노드들을 한번에 모아서 그래프로 만든 뒤에 코드를 구현하는 것이 편하고 효율적이다.

예를 들어 입력이

5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4

이면 이를 그래프로 만들면

graph = [
[],
[2, 4] # 1번 노드
[1, 3, 4] # 2번 노드
[4] # 3번 노드
[1, 2, 3] # 4번 노드
]

이 되는 것이다.

 

24480번 문제 (위의 문제와 인접 정점을 내림차순으로 방문하는 것만 다르다.)

첫번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!)

# BOJ 24480 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 2
# 인접 정점 내림차순
# 712ms
# 156952KB

import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10**6)
N, M, R = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(N + 1)]
for i in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)

for j in graph:
    j.sort(reverse=True) # 내림차순 정렬

visited = [False] * (N + 1)
result = [0] * (N + 1)
count = 1

def DFS2(r):

    global count

    # 방문처리
    visited[r] = True
    result[r] = count

    # 현재 노드와 인접한 노드 탐색
    for i in graph[r]:
        if visited[i] == False:
            count += 1
            DFS2(i)

DFS2(R)
for m in range(1, N + 1):
    print(result[m])