백준 24444, 24445 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1, 2

문제설명

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

제한사항

• N (5 ≤ N ≤ 100,000)
• M (1 ≤ M ≤ 200,000)
• R (1 ≤ R ≤ N)
• 1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제

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이 문제의 key 포인트

-> 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

입력받은 간선정보를 그래프로 정리한 뒤 각 그래프를 정렬하면 된다.

 

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자료구조 및 알고리즘: BFS

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문제풀이

24444번 문제

첫번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!, 2208ms)

# BOJ 24444 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1
# 인접 정점 오름차순 방문
# 2208ms
# 58788KB
import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, R = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(N + 1)]
for i in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)

for j in graph:
    j.sort()

result = [0] * (N + 1)
visited = [False] * (N + 1)
queue = []
count = 1
def DFS(r):
    global count

    # 방문처리
    visited[r] = True
    queue.append(r)
    result[r] = count

    # 인접한 노드 탐색
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        for i in graph[node]:
            if visited[i] == False:
                queue.append(i)
                visited[i] = True
                count += 1
                result[i] = count

DFS(R)
for i in range(1, N+1):
    print(result[i])

이렇게 풀어서 맞았습니다!!가 뜨긴 했지만 다른 사람들의 풀이는 거의 600ms - 800ms 사이로 나오는 데 이에 비해 내 풀이는 2208ms로 너무 비효율적이었다. 

저번 문제를 풀 때 큐를 deque으로 구현한 것보다 list로 구현한 것이 더 빠르길래 list로 구현했는데,다른 사람의 풀이를 보니 BFS를 구현하면서 큐를 deque으로 사용했다. 이를 참고해서 deque으로 바꿨더니 바로 608ms가 나왔다.

deque가 list에 비해 데이터를 넣고 빼는 속도가 효율적이라고 한다.

 

두번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!, 608ms)

# BOJ 24444 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1
# 인접 정점 오름차순 방문
# 608ms
# 66608KB
# list로 했을 때보다 deque로 구현했을 때 약 1400ms정도 더 빠르다.
# deque가 list에 비해 데이터를 넣고 빼는 속도가 효율적이다.

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, R = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(N + 1)]
for i in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)
for j in graph:
    j.sort()

result = [0] * (N + 1)
visited = [False] * (N + 1)
def BFS(r):
    count = 1
    queue = deque([r])
    # 방문처리
    visited[r] = True
    result[r] = count

    # 인접한 노드 탐색
    while queue:
        node = queue.popleft()
        for i in graph[node]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True
                count += 1
                result[i] = count

BFS(R)
print('\n'.join(map(str, result[1:])))

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24445번 문제 (위의 문제와 인접 정점을 내림차순으로 방문하는 것만 다르다.)

첫번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!, 664ms)

# BOJ 24445 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 2
# 인접 정점 내림차순 방문
# 664ms
# 66608KB

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
N, M, R = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(N + 1)]
for i in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    graph[u].append(v)
    graph[v].append(u)

for j in graph:
    j.sort(reverse=True)

visited = [False] * (N + 1)
result = [0] * (N + 1)
def BFS2(r):
    count = 1
    # 방문 처리
    queue = deque([r])
    queue.append(r)
    visited[r] = True
    result[r] = count
    # 현재 노드 인접 노드 탐색
    while queue:
        node = queue.popleft()
        for i in graph[node]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True
                count += 1
                result[i] = count

BFS2(R)
print('\n'.join(map(str, result[1:])))