백준 16928 뱀과 사다리 게임 Python

문제설명

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

 

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

제한사항

• 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)
• 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)
• x, y (x < y)
• u, v (u > v)

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

예제

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이 문제의 key포인트

-> 주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

BFS 문제 중에 숨바꼭질 문제와 동일한 알고리즘을 사용했다. 

주사위를 돌려서 움직이는 경우는 

나의 현재 위치 + 1

나의 현재 위치 + 2

나의 현재 위치 + 3

나의 현재 위치 + 4

나의 현재 위치 + 5

나의 현재 위치 + 6

이렇게 여섯가지가 있다. 처음 위치를 1로 놓고 이렇게 여섯가지 경우를 다 탐색하면 된다.

이때 사다리나 뱀이 있는 위치에서는 위치를 바꿔주면 된다.  

 

다음 사진과 같은 그래프를 생각하고 풀었다.

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자료구조 및 알고리즘: BFS

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문제풀이

첫번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!, 108ms)

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
graph = [i for i in range(1, 101)]
N, M = map(int, input().split())

ladder = []
snake = []
for n in range(N):
    ladder.append(list(map(int, input().split())))
for m in range(M):
    snake.append(list(map(int, input().split())))

visited = [False] * 101

def BFS():
    queue = deque()
    # 방문처리
    visited[1] = True
    queue.append([1, 1])
    while queue:
        cur, cnt = queue.popleft()
        if cur == 100:
            print(cnt - 1)
            return
        for j in range(1, 7):
            next = cur + j
            if 0<=next<101 and visited[next] == False:
                # 사다리 확인
                for a in ladder:
                    if next == a[0]:
                        next = a[1]
                for b in snake:
                    if next == b[0]:
                        next = b[1]

                queue.append([next, cnt + 1])
                visited[next] = True

BFS()

방문처리와 queue를 이용해 BFS 코드를 구현하고 다음 위치에 사다리와 뱀이 있는지 확인을 해서 위치를 바꿔주는 코드를 추가했다.

각 단계별로 이동횟수를 저장하기 위해 queue에 다음 위치와 이동횟수를 업데이트해서 넣도록 구현하였다. 

리스트를 이용해서 사다리와 뱀 정보를 저장하고 확인해서 이를 딕셔너리로 구현하면 시간이 줄어들 것 같아 딕셔너리로 구현해보았다.  

 

두번째 풀이

코드(완성코드, 맞았습니다!!, 100ms)

# BOJ 16928 뱀과 사다리 게임
# list 대신 dict 이용
# 100ms
# 32460KB

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())

ladder = dict()
snake = dict()
for n in range(N):
    depart, arrival = map(int, input().split())
    ladder[depart] = arrival
for m in range(M):
    start, end = map(int, input().split())
    snake[start] = end

visited = [False] * 101

def BFS():
    queue = deque()
    # 방문처리
    visited[1] = True
    queue.append([1, 1])
    while queue:
        cur, cnt = queue.popleft()
        if cur == 100:
            print(cnt - 1)
            return
        for j in range(1, 7):
            next = cur + j
            if 0<next<101 and visited[next] == False:
                # 사다리 확인
                if next in ladder.keys():
                    next = ladder[next]
                if next in snake.keys():
                    next = snake[next]
                queue.append([next, cnt + 1])
                visited[next] = True

BFS()

8ms정도 시간이 줄어들긴 했지만 이 문제에서는 딱히 큰 의미는 없는 것 같다.